گروه آموزشي رياضي راهنمايي نكا

۴۶ عده ای از همکاران با استفاده از ضرب اعداد تواندار به این شکل مسئله را توضیح داده اند:

۴^۱۰  = ۴^۲ × ۴^۸   و چون ۴^۸  در جدول داده شده ۵ رقمی و  ۴^۲  عددی دو رقمی است نتیجه می گیرند که

عدد ۴^۱۰ عددی ۷ رقمی می باشد . در صورتیکه با این محاسبه باید ۴^۲۰ = ۴^۱۰ × ۴^۱۰  عددی ۱۴ رقمی باشد که بر خلاف انتظار ۱۳ رقمی است .

من یه راه حل دارم و می خواهم شما هم اونو امتحان کنید و نظرتون را بهم بگید.

اگه تو جدول نگاه کنید . اینطور داریم :

         ۴^۸             ۴^۷              ۴^۶               ۴^۵          ۴^۴          ۴^۳         ۴^۲        ۴^۱     ۴^۰

         ۶۵۵۳۶          ۱۶۳۸۴       ۴۰۹۶          ۱۰۲۴         ۲۵۶        ۶۴        ۱۶          ۴        ۱

 همانطور که می بینید اعداد سمت راست با یک ریتم خاص تکرار شده است :

                             ----         ۲       ۶       ۱       ۴        ۱       ---        ۲       ۶       ۱       ۴        ۱

  با توجه به این نکته اگر این ارقام در حال اضافه شدن باشند تعداد ارقام همان تعداد رقم قبلی است ، و اگر ارقام ریتم بالا در حال کم شدن باشند تعداد ارقام یکی اضافه می شود . مثلاً در 4² که مقدارش

16 است با  1  شروع شده است و ۴^۳  مقدارش 64 است و با 6 شروع شده است .پس تعداد ارقام ثابت می ماند چون  1 به 6 در حال زیاد شدن است . ولی از ۴^۳ به ۴^۴  چون مقدار ۴^۴ با 2 شروع می شود واز 6 به 2 در حال کم شدن است پس تعداد ارقام یکی اضافه می شود.

یعنی به ترتیب از چپ به راست : 1 به 4 ( زیاد )  (تعداد ارقام در عدد بعد ثابت   )

                                            4 به 1(کم ) (یک رقم اضافه به عدد بعدی)

                                           1 به 6 (زیاد )( تعداد ارقام در عدد بعد ثابت   )

                                           6 به 2 (کم ) (   یک رقم اضافه به عدد بعدی  )

                                             و 2 به 1 (کم ) (   یک رقم اضافه به عدد بعدی  )

                                           و 1 به 4  . . . ........................

نمیدونم مفهوم را رساندم یا نه ؟حالا نظر شما چیه؟