مطالبی پیرامون مبنای اعشاری

 

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد _۵(۱۳/۲۲) را در مبنای ۱۰ بنویسیم. برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم یعنی ۱*۵^۱+۳*۵^۰= ۸ حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز مرتبه اش n^-1  و دومین رقم n^-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.

برای درک بهتر مطلب این مثال را هم ببینید:

ب)بردن یک عدد اعشاری به مبنای دلخواه(تغییر مبنا از 10 به دیگر مبناها)

در این قسمت میخواهیم یک عدد گویا(اعشاری) را به مبنای دلخواهی ببریم.

به عنوان مثال میخواهیم عدد ۵۶/۸ قسمت قبلی  را به مبنای ۵ برگردانیم.برای اینکار:

::.ابتدا جزء صحیح را همانند اعداد طبیعی به مبنای مورد نظر میبریم

(8)₁₀=(13)₅

::. تذکر: برای قسمت اعشاری کافیست آن را در مبنا ضرب کنیم.بعد از ضرب، رقمی که به پشت ممیز(جزء صحیح) منتقل میشود  اولین رقم مبنا بعد از ممیز را تشکیل میدهد a

بار دیگر جزء اعشاری حاصل را در مبنا ضرب میکنیم و رقمی که در حاصلضرب به جزء صحیح منتقل میشود را به عنوان دومین رقم مبنا بعد از ممیز انتخاب میکنیم((b .و این عمل را همچنان ادامه میدهیم تا بقیه ارقام مبنا بدست آید.در مثال ما همانطور که می بینید بعد از دو مرحله جزء اعشاری به صفر رسیده.

 

تذکر: ممکن است دو حالت پیش بیاید یا قسمت اعشاری به صفر برسد که در اینصورت کار تمام است. و یا ممکن است قسمت های اعشاری دوباره تکرار شوند که در اینحالت دوره گردش به وجود میاید.

مثلاً به این مثال توجه کنید!

 

عدد۲۵/۱۲ را به مبنای ۳ ببرید. ابتدا ۱۲ را به مبنای ۳ میبریم که مقدار آن _۳(۱۱۰)  خواهد شد.حالا جزء اعشاری را حساب میکنیم.

همانطور که در شکل بالا می بینید ارقام صفر و دو تکرار میشوند.

 

در خاتمه  امیدوارم  این مطالب مورد استفاده شما قرار گرفته باشد!مطمئناً این نوشته ها کامل نیست و خوشحال میشوم اگر چنانچه نکته ای از قلم افتاده ،شما دوست محترم آنرا  برای اطلاع بنده و دیگر عزیزان بازگو کنید.

تعداد ارقام يك عدد تواندار

 

باسلام خدمت كليه ي همكاران گرامي :

دررابطه با سوال مربوط به درس توان ،  كتاب دوم راهنمايي مي خواهم  توضيحي براي دانش آموزاني كه مايلند بيشتربدانندوياخود را براي آزمونهاي ورودي دبيرستانهاي تيزهوشان ونمونه آماده ميكنند ارايه دهم . ضمن آنكه در اين سوال استفاده از ماشين حساب   توسط همكاران عزيز،   نيز آموزش داده مي شود

تعداد رقمهاي   4¹⁰     را پيش بيني كنيد؟

لگاريتم پايه(4) در مبناي   10را با استفاده از ماشين حساب بدست مي آوريم             log₁₀4=0.60205999  آنگاه حاصل لگاريتم را در توان ضرب نموده  بعلاوه ( يك  ) مي كنيم سپس جزء صحيح آن را  در نظر مي گيريم

                           020599913 /7    =  1+  (   10  ×  60205999 /0   ) 

مشاهده  مي كنيم كه قسمت صحيح اين عدد ،(7)  مي باشد لذا(   4¹⁰    ) يك عدد هفت رقمي  ميباشد.

با استفاده از همين روش سوال  آزمون ورودي دبيرستان تيز هوشان شهركرد در سال 1387 را حل كنيد  ؟

اعداد    2³³³³ و  3²²²²        و    7¹¹¹¹   را به ترتيب از كوچك به بزرگ مرتب كنيد؟

نقد الگوهای تدریس ریاضی

 

 

بحث در روش تدريس رياضي به زمان ما منحصر نمي شود. از هنگامي كه تدريس رياضي مطرح بوده است، روش تدريس آن نيز مورد بحث و مطالعه بوده است. با مطالعه تاريخ آموزش و پرورش، ملاحظه مي كنيم كه همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشته اند. دسته اول، روشهاي تدريس سنتي، كه در گذشته هاي دور به كار مي رفته اند و دسته دوم، روشهاي مبتني بر يافته هاي روانشناسي است كه به طور عمده از قرن بيستم به بعد تكوين يافته اند و به روشهاي جديد شهرت دارند. از ميان روشهاي سنتي مي توان از روش سقراطي و روش مكتبخانه اي در ايران و ديگر كشورهاي اسلامي نام برد. از روش هاي جديد در تدريس رياضي مي توان به روش توضيحي، روش سخنراني، روش اكتشافي، روش حل مساله، روش بحث در كلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قياسي و استقرايي آموزش مهارتهاي فراشناختي نام برد. در اين فصل انواع روشهاي تدريس رياضي كه به پنج دسته، روش كلامي، روش مكاشفه اي، روش مفهومي، روش فعال و روش الگوريتمي مورد بررسي و نقد قرار مي گيرند.

ادامه نوشته

تقارن های هندسی موجود در طبیعت

نقش بال های پروانه، یکی از زیباترین تقارن های هندسی موجود در طبیعت است...

تست کردن اول یا مرکب بودن یک عدد طبیعی

 

اگر می خواهید بدانید عدد طبیبعی مورد نظر شما عدد اول(عدد اول عددی است که غیر خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد.) است یا مرکب . به لینک زیر مراجعه کرده عدد مورد نظرتان را در قسمت Number to Check یاداشت کنید و سپس روی کلید پایین کلیک کنید اگر is prime.نوشته شود یعنی آن عدد اول است در غیر این صورت یک عامل آن نوشته می شودچون سایت جالبی است توصیه می کنم یک بار هم که شده به آن  سر  بزنید .

تست عدد اول 

تدریس فعالیت صفحه 2 کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

 

فعالیت صفحه ۲ کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی یکی از فعالیت هایی است که در قسمت بعدی کار برد دارد. اما متاسفانه خیلی خلاصه بیان شده است.  اگر این فعالیت به این صورت ارائه می شد بهتر بود:

۱.  مجموعه مضرب هاي طبيعي عدد ۳ را بنويسيد سپس مشخص کنید که هر کدام از مضرب های عدد ۳ مرکب است یا اول؟

...	۳×...	۳×...	۳×...	۳×۲	۳×۱	ضرب عددهای طبیعی در عدد ۳
					۳	مضرب های طبیعی عدد ۳
						اول / مرکب

• مضرب هاي عدد ۳را تا كجا می توانید ادامه دهید.    ................
• بیستمین مضرب عدد ۳چند است؟                        ................       
•  این عدد مرکب است یا اول؟                                 ................
• چهل و سومین مضرب عدد ۳ چند است؟                .................      
• این عدد مرکب است یا اول؟                                 .................
•  بقيه مضرب های عدد ۳  اول هستند يا مركب؟        .................
• دلیل خود را  بگویید.  .........................................................................
• عدد 3 مركب است يا اول؟                      ™ مرکب                   ™ اول
• تمام مضرب هاي عدد ۳ مركب هستند.     ™ بله                       ™ خیر
• كدام مضرب های عدد ۳  اول و كدام مركب هستند؟         ...................

 

ادامه نوشته

طرز صحیح تعریف وبیان توان

---

با سلام خدمت دوستان وهمکاران عزیز

یکی از مسائلی که به اشتباه در درس توان دوره راهنمایی تدریس می شود شیوه ی خواندن توان است مثلا 2به توان 3را اینطور بیان می کنیم یعنی 2باید3بار در خودش ضرب شود در صورتی که این نوع بیان اشتباه است و در واقع ما 2به توان چهار را تعریف کرده ایم زیرا وقتی فرمول مساحت مربع را بیان می کنیم می گوییم اندازه یک ضلع ضرب در خودش وبرای توان وقتی بگوییم 2باید 3بار در خودش ضرب شود یعنی 2باد3بار درهم ویک بار در خودش ضرب شودوصحیح آن است که بگوییم 2باید 3بار درهم ضرب شود

قران و شگفتيهاي عدد19

---

                                                   

قرآن کریم معجزه رسول خدا در زمین است که پر است از رمز و راز  نمونه ای از آن  را در زیر مشاهده می کنید             

   قران و شگفتيهاي عدد19

1)بسم الله الرحمن الرحيم از 19 حرف تشكيل شده كه عبارنتد از

ب – س – م- ا – ل –ل –ه – ا- ل- ر- ح – م – ن – ا – ل – ر –ح – ي – م

2)قران 114 سوره دارد (19×6)

3) اولين سوره كه نازل شد (سوره العلق ) حاوي 19 كلمه مي باشد

اقرا – باسم – ربك – الذي – خلق

خلق – الانسان – من – علق

اقرا – و (حرف مي باشد حساب نمي شود) –ربك – الاكرم

الذي- علم -بالقلم

علم – الانسان – ما – لم يعلم

ادامه نوشته

سمینار یازدهم آموزش ریاضی کشور

---

با سلام خدمت همکاران محترم

یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران از تاریخ ۲۷  الی ۳۰ تیرماه سال ۱۳۸۹ در استان مازندران، شهر ساری، برگزار خواهد شد.

علاقمندان به شرکت در سمینار می توانند از طریق سایت تازه راه اندازی شده کنفرانس به نشانی زیر، در جریان اخبار برگزاری سمینار و نیز ثبت نام در کنفرانس قرار گیرند.

http://imec11maz.ir

  

به امید دیدار همکاران و دوستان عزیز در ساری.