گروه آموزشي رياضي راهنمايي نكا

به نام خدا

ارزشيابی توصيفی

واقعيت اين است كه نمی توان ارزشيابی را از فرايند ياددهی_يادگيری جدا ديد.ارزشيابی جزئی از اين فرايند است که همراه با ساير مسائل تدريس صورت می گيرد وآنرا تکميل می کند.لذا شيوه های ارزشيابی و استفاده از داده های حاصل از آن برای بهبود تدريس ويادگيری مستقل از ديدگاه معلم نسبت به رياضی ويادگيری رياضی وشيوه های تدريس وی نمی باشد.

« ارزشيابی بايد از يادگيری رياضيات اصيل حمايت کرده وارائه کننده اطلاعات مفيد هم برای معلمان و هم برای دانش آموزان باشد.»

بنا بر اين ارزشيابی تنها سنجش وارزيابی دانش آموز نيست.از داده های ارزشيابی می توان هم در ارزيابی دانش آموز وهم در ارزيابی برنامه ها استفاده کرد.ارزشيابی برجمع آوری داده ها تاکيد وتمرکز می کند وروشهای متنوعی برای جمع آوری داده ها واستفاده از آن وجود دارد.تنها يکی از موارد استفاده از داده ها نسبت دادن نمره کمی به منظور ارزيابی يادگيری دانش -آموزن است.از ايِن رو نمره های امتحانات کتبی_تشريحی يا تستی_که در طی يک نيم سال تحصيلی يا در پايان آن برگزار می شوندتنها بخش کوچکی از داده های جمع آوری شده برای ارزشيابی ميزان يادگيری  دانش آموزان هستند.به همين دليل است که موضوع ارزشيابی کيفی ياتوصيفی و ارائه کارنامه کيفی به دانش آموزان اين روزها مطرح بوده وآشنايی بيشترودقيقتر همه معلمان بويژه معلمان رياضی با شيوه های ارزشيابی کيفی ضروری به نظر می رسد.

ارزشيابی فرايندی مستمر و کاملا" عملی است که از چهار مرحلهء اصلی طراحی ،جمع آوری شواهد،تغيير شواهد،و استفاده از نتايج تشکيل شده است و اين 4 مرحله،به صورت پويا با يکديگردر ارتباط هستند.نخست ارزشيابی را طراحی می کنيم،سپس داده ها را از کلاس درس جمع آوری می کنيم. پس از آن شواهد به دست آمده را تغييرداده واز آنها برای طراحی آموزشی و آگاه سازی دانش آموزان استفاده می کنيم. اين نتايج ما را به طراحی ارزشيابی بعدی هدايت می کنند و اين چرخه ادامه دارد. شايد بتوان گفت اين مراحل ،به مراحل يک تحقيق علمی بسيار شبيه هستند:ارائه طرح تحقيق ،جمع آوری داده ها ،تجزيه وتحليل وتفسير داده ها،جمع بندی و نتيجه گيری از داده ها و ارائه پيشنهادات برای تحقيقات بعدی!

چهار مرحلهء چرخهء ارزشيابی

استانداردهای ارزشيابی

استانداردهای ارزشيابی شامل عبارت هايی است که توسط آنها می توان دربارهءاعمالی که به منظور ارزشيابی انجام می شود ،قضاوت کرد. اين استانداردها چگونگی طراحی و توليد يک ارزشيابی مناسب را بيان نمی کنند،بلکه معيارهايی ارائه می دهند که توسط آنها می توانيم دائما" بر روشهای ارزشيابی خود،بازتاب وباز نگری دا شته باشيم.اين استانداردها عبارتند از:

1.استانداردرياضی  

     « ارزشيابی بايد منعکس کنندهء رياضياتی باشد که همهء دانش آموزان بدانند و قادر به انجام آن باشند.»

ارزشيابی،علاوه بر بازتاب مهارتهای محاسباتی و رويه ای رياضی، بايد منعکس کنندهءموضوعات اصلی رياضی مانند اعداد و عملگرها،جبر،هندسه،اندازه گيری،تجزيه وتحليل داده ها ومهارتهای کيفی رياضی همچون حل مسئله،استدلال و اثبات و...نيز باشد. بنابراين ارزشيابی بايد همانگونه که بر مهارت محاسباتی و رويه ای تمرکز می کند،به درک و فهم رياضی اصيل نيز توجه دااشته باشد.

2.استاندارد يادگيری

    «ارزشيابی بايد يادگيری رياضی را ارتقا دهد.»

ارزشيابی بايد با فرايند ياددهی _يادگيری تلفيق شده و علاوه بر بررسی عملکرد دانش آموزان در کلاس درس ، بايد طی فرايند ياددهی _يادگيری،با دانش آموزان ارتباط برقرار کرده وآنها را هدايت کند تا يادگيری خود را بهبود بخشند و بفهمند که چه چيزی ارزشمند است.هم چنين،ارزشيابی بايد معلم را در طراحی آموزشی خود هدايت کند وباارائهء جريان ثابتی از داده ها،به معلمان کمک کند به جای آن که درپايان تدريس تصميم گيری کنند،در خلال تدريس،تصميماتی را اتخاذ نمايد.بنا براين ارزشيابی بايد جزئی از تدريس باشد نه ضميمهءآن.

3.استاندارد برابری

     «ارزشيابی بايد برابری را ترغيب کند.»

ارزشيابی منصفانه به توانايی ها،تجارب ومهارتهایمنحصر به فرد تک تک دانش آموزان احترام می گذارد. ارزشيابی بايد به گونه ای باشدکه به همه ،فرصت يکسان برای توصيف وارائهء دانسته های رياضی شان را بدهد.

4.استاندارد باز بودن

    « ارزشيابی بايد فرايندی باز باشد.»

باز بودن ارزشيابی به اين معنی است که هم دانش آموزان بايد دقيقا" بدانندکه چه انتظاری از آنها می رود و چگونه می توانند دانسته هایخود را بيان کنند،هم والدين و ساير معلمان از روشهای ارزشيابی و محک هايی که در کلاس درس شما قرار می گيرد،آگاه باشند.همچنين معيار شما برای يک عملکرد با کيفيت بايد برای دانش آموزان مشخص باشد.لازم است که دانش آموزان در تنظيم معيارها شرکت کنند وحتی از آنها برای ارزشيابی خودشان استفاده نمايند.(خودارزيابی)

5.استاندارد نتيجه گيری

     «ارزشيابی بايد از نتيجه گيری های معتبر و درست دربارهءيادگيری رياضی حمايت کند.»

ما معلمان رياضی ،هنگام مشاهدهءعملکرد دانش آموزان،بايد به طور دائم از خودمان بپرسيم،اين عملکرد،چه اطلاعاتی دربارهء فهم و درک دانش آموز يا استدلال و استنتاج وی به من می دهد؟از اين رو ارزشيابی بايد بر پايهء رياضی ورزيدن دانش آموزان باشد،يعنی اعمالی مانند بحث وگفتگو،استدلال،به دست آوردن نتايج،آزمون فرضيه ها ،الگويابی و... .امتحان گرفتن از تعدادی تمرين درست،تنها نگاهی سطحی به درک رياضی دانش آموز دارد.هيچ آزمون کمی مبتنی بر اهداف جزئی رفتاری نمی تواند به خوبی تعيين کنندهءتلاش دانش آموزان در طی فرايندهای رياضی،يا درک وفهم راستين آنها از مفاهيم رياضی باشد.

با استفاده از روشهای متنوع ارزشيابی،می توان صحت واعتبار نتيجه گيری های حاصل از ارزشيابی را بهبود بخشيد.

6.استاندارد انسجام

    «ارزشيابی بايد فرايندی منسجم باشد.»

چرخهء ارزشيابی بايدهم بااهداف تدريس _يعنی آنچه می خواهيد دانش آموز ياد بگيرد _سازگار باشد وهم با شيوه های تدريس سازگاری داشته باشد.بايد ميان شيوه های ارزشيابی که برای يادگيری مفهومی و يادگيری رويه ها بازتاب دارند و آن که فرايندهای کيفی رياضی همچون حل مسئله واستدلال و... را ارزيابی می کنند،تعادل وجود داشته باشد.همچنين استاندارد انسجام ما را ملزم می کند که شيوه های ارزشيابی را با شيوه های تدريس تلفيق کنيم.يعنی دانش آموزان با همان ابزارها و روشها يی که ياد می گيرند،مورد ارزيابی قرار گيرند.

   اهداف ارزشيابی

با نگاهی اجمالی به اين شش استاندارد ارزشيابی در می يابيم که ارزشيابی وتدريس بايد کاملا" با هم تلفيق شوند و به اين ترتيب ،چهار هدف مشخص برای ارزشيابی مد نظر است:

الف:نظارت بر پيشرفت دانش آموز

ب:تصميم گيری های آموزشی                     

ج:ارزيابی موفقيت دانش آموز

د:ارزيابی برنامه ها

                           اهداف ارزشيابی و نتايج حاصل از آنها

برگزاری آزمون های کتبی بيشتر به معنای ارزشيابی مستمر نيست .گر چه بخش کوچکی از اطلاعات مورد نياز برای ارزشيابی مستمر از طريق همين آزمونهای کتبی دوره ای بدست می آيد ليکن تلفيق ارزشيابی با تدريس وارزشيابی يادگيری دانش آموزان با استفاده از تک تک فرصت هايی که در خلال تدريس به وجود می آيند معنای واقعی ارزشيابی مستمر است .استفاده از روشهای گوناگون مانند تهيهء پرونده کاری برای هر دانش آموز،ثبت مشاهدات کلاس درس،مصاحبه و گفتگوهای کلاسی و...می توانند به معلم در ارزشيابی مستمر،کمک کنند.

«به منظور تصميم گيری موثر و کار آمد،معلمان بايد به دنبال همگرا ساختن شواهدی باشند که از منابع گوناگون جمع آوری کرده اند ارزشيابی های رسمی تنها از يک نقطه نظر به آنچه که دانش آموزان می توانند در يک شرايط خيلی خاص انجام دهند نگاه می کنند:عملکرد انفرادی دانش آموز در يک آزمون کتبی در زمان محدود برای تکميل تکاليف.

تکيه بر چنين ارزشيابی ای،تنها تصويری ناقص واغلب مخدوش از عملکرد دانش آموز در اختيار ما قرار می دهد.از آنجا که دانش آموزان مختلف،به شيوه های مختلف دانسته های خود را نمايش می دهند،بايد از رويکردهاوروشهای مختلف برای ارزشيابی استفاده کرد تا تصوير همه جانبه ای از توانايهای هر دانش آموز بدست آورد.»    

  ارزشيابی کيفی

«يک برنامه ارزشيابی کيفی در رياضيات،تنها شامل مفاهيم يا مهارتهای محاسباتی خاص در درس مورد نظر نيست.بلکه علاوه بر اينها به فرايندهای رياضی ورزيدن نيز توجه دارد.بايد يک چهار چوب عمومی ايجاد کنيم تا بتوانيم در آن همهء اطلاعات هم محتوا و هم فرايند را ارزشيابی کنيم.»

بنابراين،ارزشيابی کيفی در رياضيات تنها شامل ارائهء عباراتی نظير «بسيار خوب»،«خوب»و«متوسط» به جای نمرات کمی مانند 20و18و16نيست.بلکه بايدمفاهيم،رويه هاوفرايندهای کيفی،به صورت همه جانبه و توسط روشهای متنوع،ارزشيابی شده وپس از آن،ميزان ونحوهءيادگيری و تسلط بر اين مفاهيم وفرايندهای کيفی،به صورت توصيفی ارائه شود.

فرايندهای کيفی در رياضيات وچکيده ای از انتظارات مربوط به هر يک عبارتند از:  

حل مسئله

1.پيش از اقدام به حل مسئله،به درک وفهم آن مبادرت ورزد.

2.برای کمک به حل مسئله از شکل،نمودار ومدل های فيزيکی استفاده کند.

3.برای حل مسئله راهبرد مناسب را بر گزيند.

4.درستی راه حل مسئله را مورد ارزيابی قرار دهد.

استدلال

1.به شيوه های حل ونتايجی که بدست آورده است توجه کند.

2.بر مبنای استدلال ومنطق،حدسيه سازی کند.

3.الگوهای رياضی را مشاهده کرده واز آنها استفاده کند.

بحث وگفت وگو

1.به صورت کتبی ايده های رياضی خود را شرح دهد.

2.در بحث های کلاسی،ايده های رياضی خود را به صورت شفاف بيان کند.

ايجاد ارتباط ميان ايده های مختلف

بازنمايی مفاهيم

يادآوری می شود برنامهءارزشيابی کيفی،بايد شامل ارزشيابی مفاهيم ورويه ها و گرايش و علاقه مندی به رياضی نيز باشد.

«فهميدن،فرايندی است که روی يک طيف قرارداد و توسط تعداد و کيفيت ارتباط هايی که شخص در ذهن خود،ميان مفهوم جديد ومفاهيم قبلی ايجاد می کند،سنجِيده می شود.»يعنی نمی توان گفت که فرد،مفهومی را نمی فهمدو در لحظهءبعد،آن مفهوم را می فهمد.بلکه فهميدن،به تدريج وبا ايجاد اتصالات و ارتباطات ذهنی ميان مفاهيم،حاصل می شودو اين کيفيت درک وفهم است که ميان افراد مختلف،تفاوت ايجاد می کند.به اين ترتيب،«يک ارزشيابی خوب، شامل فرصت هايی برای دانش آموزان است تا بتوانندچگونگی درک وفهم خود ازموضوع مورد نظر را توصيف کنند.»

آزمون های سنتی،عموما"تنها يک شيوهءدانستن موضوع خاصی را مدنظر دارند،شيوه ای که طراح آزمون درنظر دااشته است. اگر بتوانيم در موقعيت های مختلف،مثلا"درزمانی که دانش آموزان درگير انجام يک فعاليت هستند،يا دربارهءآن توضيح ميدهند، يانتايج به دست آمده راتوجيه ميکنند،وخلاصه زمانی که دانش آموزان در حال رياضی ورزيدن هستند،اطلاعاتی جمع آوری کنيم،به ماهيت درک وفهم آنها از يک ايده دست می يابيم.»

«دانش رويه ای،مانند مهارت های حرفه ای محاسباتی نيز بايد در ارزشيابی کيفی در نظر گرفته شوند.ليکن نبايداهميت آنها از اهميت درک مفاهيم، بيشتر باشد.اگر با تاکيد بر مهارتها،هدفهايی را برای ارزشيابی تعيين می کنيد،مراقب باشيدکه بنيان های مفهومی آن مهارتها را نيز به همان خوبی،مورد مشاهده وبررسی قرار دهيد.اگر دانش آموزی به خوبی قادر به انجام عمليات، با کسرهااست،در حالی که نمی داندچرا برای جمع کسرها مخرج مشترک می گيرند،ولی برای ضرب آنها چنين نمی کنند،در اين صورت قوانين محاسباتی که وی برای انجام عمليات بر آنها مسلط است،با مفاهيم ومعانی،پيوندهای ضعيفی دارند وتنها نشان دهندهءوجود کم اهميت يک مهارت محاسباتی هستند.در حالی که مهارت های عادی مانند تسلط بر جمع با دسته بندی را می توان به سادگی با يک آزمون سنتی سنجيد،ارتباط های مفهومی مرتبط با آن،نيازمند ارزشيابی ای است که ماهيت آن با ماهيت آزمون های سنتی ،به کلی متفاوت است.»

تناسب ارزشيابی با تدريس

تغيير واقعی در کلاس درس،امکان پذير نيست،مگر با تغييرهم زمان تدريس وارزشيابی و تلفيق آنها باهم.اگر آموزش شما از طريق حل مسئله باشد ودانش آموز را به سوی کشف مفاهيم هدايت می کند  ولی ازروشهای ارزشيابی و پرسشهای تک جوابی وبسته استفاده کنيد،تدريس شما با شکست مواجه  خواهد شد.دانش آموزان شما به زودی در خواهند يافت آنچه برای شما ارزش دارد ،پاسخ نهايی است. حتی ممکن است دانش آموزان بزرگتر،از مشارکت  در تکاليف مورد نظر شما برای تدريس مفاهيم جديد، سر باز بزنند وتنها از شما بخواهند که چگونگی به دست آوردن پاسخ را به آنها نشان دهيد .ارزشيابی ،بايد ارزشهای ما را دقيقا"متناسب با ارزشهای تدريس مان،نشان دهد.

در موقعيتی بر عکس معلمی سنتی را تصور کنيد که تدريس او «معلم محور» است.ليکن برای ارزشيابی ،از تکاليف «باز-پاسخ»و«حل مسئله ای»استفاده می کند ودر واقع از دانش آموزان خود می خواهد توانايی هايی را که حتی تجربه نکرده اند،از خود بروز دهند.دانش آموزانی که هميشه درکلاس های رياضی،به آنها شيوهء حل همهء تمرينها گفته شده ، در مواجهه بايک تکليف حل مسئله ای بديع ،خواهند گفت :«شما به ما نگفته ايد اين مسئله را چطور حل کنيم.» معلمانی که بدون تغيير شيوه های آموزشی خود،شيوه های متنوع وجايگزين برای ارزشيابی را تجربه می کنند،می بينيد که موفقيت در اين آزمونها برای دانش آموزانشان،مشکل يا غير ممکن است واين وضع هم برای دانش آموزان وهم برای معلم نا اميد کننده است.

تدريس باکيفيت و ارزشيابی مناسب،نمی توانند فعاليت های جدااز هم باشند.ارزشيابی وتدريس بايد از يکديگر غير قابل تشخيص باشند.ما می توانيم در همان زمانی که فرصت هايی برای يادگيری فراهم می کنيم،ارزشيابی را نيز انجام دهيم.جستجوی تکاليف ارزشمند وبا کيفيت برای ارزشيابی، در واقع جستجو برای تکاليف يادگيری مناسب وبا کيفيت است. اين دو در واقع يک چيز ويکسان هستند.»