گروه آموزشي رياضي راهنمايي نكا

محاسبه ی محیط زمین

در این مقاله ، روشی که اراتستن برای محاسبه ی محیط زمین به کار برد را به شما معرفی می کنیم...

در ظهر روز آخر خرداد ماه پرتو خورشید در شهر سین به طور عمود به داخل چاهی می‌تابد و در همین لحظه در شهر اسکندریه که 520 مایل با شهر سین فاصله دارد،پرتو خورشید با تکه چوب 10 فوتی که به طور قائم در زمین فرو رفته، زاویه ی 5/7 درجه ‌تشکیل می‌دهد.

اراتستن با اندکی تفکر با استفاده از این موضوع و هم‌چنین با پاره‌ای محاسبه، اعلام کرد که توانسته محیط زمین را حتی بدون دانستن قطر یا شعاع آن به‌دست آورد.
او این گونه استدلال کرد که با توجه به آن‌چه در شکل (1)‌ می‌بینید. چون پرتوهای خورشید به طور موازی به سطح کره‌ی زمین می‌رسند و بر آن عمودند،پس دو زاویه ی BED , ACB برابرند.

از طرفی چون زاویه‌ی ACB> یک زاویه ی مرکزی است پس با کمان روبه‌روی آن برابر است یعنی: ACB>=  .

از طرفی چون : 360=48×5/7 ، اگر طول کمان که همان فاصله‌ی میان دو شهر سین و اسکندریه یعنی 520 مایل است را 48 برابر کنیم،محیط زمین به دست خواهد آمد : مایل 24960=48×520 که دقیقاً همان محیط کره‌ی زمین می‌باشد.

منبع :سرگرمی های علمی و آموزشی 1